如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱⊥底面,,是的中点,作交于点.(1)证明平面;(2)证明平面.
二次函数满足且. (1)求的解析式; (2)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数m的范围.
已知集合 (1)当=3时,求;(2)若,求实数的值.
设上的两点,已知向量,,若且椭圆的离心率短轴长为2,为 坐标原点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若直线过椭圆的焦点(0,c),(c为半焦距),求直线的斜率的值; (Ⅲ)试问:的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.
已知椭圆的一条准线方程是,其左、右顶点分别是A、B;双曲线的一条渐近线方程为. (1)求椭圆的方程及双曲线的离心率; (2)在第二象限内取双曲线上一点P,连结BP交椭圆于点M,连结PA并延长交椭圆于点N,若.求证:.
在平面直角坐标系中,点到点的距离的倍与它到直线的距离的倍之和记为.当点运动时,恒等于点的横坐标与之和, 求点的轨迹;