如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.(直接填写答案)(1)点A关于点O中心对称的点的坐标为 ;(2)点A1的坐标为 ;(3)在旋转过程中,点B经过的路径为弧BB1,那么弧BB1的长为 .
已知关于的一元二次方程有两个实数根,求的取值范围及的负整数值.
如图,在破残的圆形残片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D,已知AB=8cm,CD=2cm. (1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹); (2)求出(1)中所作圆的半径.
如图,E点是正方形ABCD的边BC上一点,AB=12,BE=5,△ABE逆时针旋转后能够与△ADF重合. (1)旋转中心是,旋转角为度; (2)△AEF是三角形; (3)求EF的长.
若,,求.的值
如图(1),∆ABC为等边三角形,AB=6,在直角三角板DEF中∠F=90°,∠FDE=60°,点D在边BC上运动,边DF始终经过点A,DE交AC于点G. (1)求证:①∠BAD=∠CDG ②∆ABD∽∆DCG (2)设BD=x,若CG=,求x的值; (3)如图2,当D运动到BC中点时,点P为线段AD上一动点,连接CP,将线段CP绕着点C逆时针旋转60°得到CP' ,连接BP',DP', ①求∠CBP'的度数;②求DP'的最小值.