如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）.△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.（直接填写答案）
（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为 ；
（2）点A1的坐标为 ；
（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为 .
（·辽宁大连）如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且∠ADF+∠DEC=180°，∠AFE=∠BDE．
（1）如图1，当DE=DF时，图1中是否存在于AB相等的线段？若存在，请找出并加以证明．若不存在说明理由．
（2）如图2，当DE=kDF（其中0<k<1）时，若∠A=90°，AF=m，求BD的长（用含k，m的式子表示）．
（·辽宁大连）如图1，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，且CD>DA，DA=2．点P、Q同时从D点出发，以相同的速度分别沿射线DC、射线DA运动．过点Q作AC的垂线段QR，使QR=PQ，联接PR．当点Q到达A时，点P、Q同时停止运动．设PQ=x．△PQR和△ABC重合部分的面积为S．S关于x的函数图像如图2所示（其中0<x≤
，<x≤m时，函数的解析式不同）
（1）填空：n的值为___________;
（2）求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．
（·辽宁沈阳）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，连接OA、OB、OC、AC，OB与AC相交于点E．
（1）求∠OCA的度数；
（2）若∠COB=3∠AOB，OC=
，求图中阴影部分面积（结果保留π和根号）．
（·辽宁丹东）．如图，AB是⊙O的直径,弧ED=弧BD，连接ED、BD，延长AE交BD的延长线于点M，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C．
（1）若OA
CD
，求阴影部分的面积；
（2）求证：DEDM．
，求EF的长．
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