如图；.已知椭圆C:
的离心率为
，以椭圆的左顶点T为圆心作圆T:
设圆T与椭圆C交于点M、N.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求
的最小值，并求此时圆T的方程;
（3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与
轴交于点R，S，O为坐标原点. 试问；是否存在使
最大的点P，若存在求出P点的坐标，若不存在说明理由.
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的前
项和为
，且点
（
）均在函数
的图象上．
，数列
的前
，证明：对于任意的
．
，且使平面
平面
，
，
，
，
是
点到平面
的距离；
的正弦值．（本小题满分12分）从广东省某市高三第一次模拟考试成绩中，随机抽取了
名学生的数学成绩得到频率分布直方图如图所示．
（1）根据频率分布直方图，估计该市高三学生本次模拟考试数学成绩的平均分；
（2）以上述样本的频率作为概率，从该市高三学生中有放回地抽取
人，记抽到的学生数学成绩不低于
分的人数为
，求的分布列和数学期望．
，
，设函数
，
．
在区间
上的最大值．
，
，求
的值．
．
时，求函数
的极值；
，若对任意
，都有
成立，求实数
的取值范围．推荐套卷
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