设各项均为正数的数列的前n项和为Sn,已知,且对一切都成立.(1)若λ = 1,求数列的通项公式; (2)求λ的值,使数列是等差数列.
(本小题满分12分)已知函数. (1)当时,求函数的最小值; (2)若对任意的,恒成立,试求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数是定义在上的增函数,对于任意的,都有,且满足. (1)求的值; (2)求满足的的取值范围.
(本小题满分12分)设集合, (1)若,求; (2)若,求实数的取值范围.
已知数列是等差数列,其前n项和为Sn,若,. (1)求; (2)若数列{Mn}满足条件: ,当时,-,其中数列单调递增,且,. ①试找出一组,,使得; ②证明:对于数列,一定存在数列,使得数列中的各数均为一个整数的平方.
如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆:,设是椭圆上的任一点,从原点向圆:作两条切线,分别交椭圆于点,. (1)若直线,互相垂直,求圆的方程; (2)若直线,的斜率存在,并记为,,求证:; (3)试问是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.