（本小题满分12分）
已知函数
，
．
（1）若
在
上的最大值为
，求实数
的值；
（2）若对任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设
，对任意给定的正实数，曲线
上是否存在两点
、
，使得
是以
（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？请说明理由．
相关试题
轴上，且截直线
所得的弦长为
的抛物线的方程。
，过动点
且斜率为
的直线
与该抛物线交于不同的两点
，
，（1）求
的取值范围；（2）若线段
的垂直平分线交
轴于点
，求
的面积的最大值。已知函数f(x)在(－1，1)上有定义，f(
)=－1,当且仅当0<x<1时f(x)<0,且对任意x、y∈(－1,1)都有f(x)+f(y)=f(
),试证明：
(1)f(x)为奇函数；(2)f(x)在(－1，1)上单调递减
.
及其上一点
，求证：（1）离心率
，渐近线方程为
；（2）推荐套卷
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