（本小题满分12分）
已知函数
，
．
（1）若
在
上的最大值为
，求实数
的值；
（2）若对任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设
，对任意给定的正实数，曲线
上是否存在两点
、
，使得
是以
（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？请说明理由．
相关试题
，命题
，命题
．
为真命题，求实数
的取值范围；
为假命题，求实数（本小题满分12分）
若函数
满足下列两个性质：
①在其定义域上是单调增函数或单调减函数；
②在的定义域内存在某个区间使得在
上的值域是
．则我们称为“内含函数”．
（1）判断函数
是否为“内含函数”？若是，求出a、b，若不是，说明理由；
（2）若函数
是“内含函数”，求实数t的取值范围．
（本小题满分12分）
铁路运输托运行李，从甲地到乙地，规定每张客票托运费计算方法是：行李质量不超过50 kg时，按0．25元/kg计算；超过50 kg而不超过100 kg时，其超过部分按0．35元/kg计算；超过100 kg时，其超过部分按0．45元/kg计算．
（1）计算出托运费用；
（2）若行李质量为56 kg，托运费用为多少？
（本小题满分12分）
若f（x）是定义在（0，＋∞）上的增函数，且对一切x，y＞0，满足f
＝f（x）－f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（6）＝1，解不等式f（x＋3）－f
＜2．
是定义在（－∞，＋∞）上的奇函数，且
＝
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