（本小题满分12分）
已知函数
，
．
（1）若
在
上的最大值为
，求实数
的值；
（2）若对任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设
，对任意给定的正实数，曲线
上是否存在两点
、
，使得
是以
（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？请说明理由．
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为半圆
的直径，
，
为半圆上一点，过点
，过
点作
于
，交半圆于点
，
．
平分
；
的长．
．
在
处的切线与直线
垂直，求
上的最大值.如图，设抛物线
：
的焦点为
，准线为
，过准线上一点
且斜率为
的直线
交抛物线于
，
两点，线段
的中点为
，直线
交抛物线于
，
两点．
（1）求抛物线的方程及的取值范围；
（2）是否存在值，使点是线段
的中点？若存在，求出值，若不存在，请说明理由． 
是直棱柱，
.点
分别为
和
的中点. 
平面
;
到平面
的距离.
）分成六段
，
，
，
，
，
后得到如下图的频率分布直方图．
，
， ，
（
为车速在
，
， ，
（
为车速在
的车辆中任意抽取
辆共有几种情况？请列举出所有的情况，并求抽取的
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