(本小题满分10分)如图,已知圆是的外接圆,,是边上的高,是圆的直径.过点作圆的切线交的延长线于点.(1)求证:;(2)若,,求的长.
(本小题12分)若直线分抛物线与轴所围成图形为面积相等的两部分,求的值。
.(本小题12分)设函数(1)讨论函数的单调性;(2)求函数在上的最大值和最小值。
(本小题12分)已知曲线直线,且直线与曲线相切于点,求直线的方程和切点的坐标。
(本小题10分)某工厂生产某种产品,已知该产品的月产量(吨)与每吨产品的价格(元/吨)之间的关系为,且生产吨产品的成本为(元)。问该工厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?
((本小题满分12分)已知函数是上的增函数,,.(Ⅰ)若,求证:;(Ⅱ)判断(Ⅰ)中命题的逆命题是否成立,并用反证法证明你的结论.