已知函数(1) 当时, 求函数的单调增区间;(2)当时,求函数在区间上的最小值;
已知函数,且对任意,有(1)求。(2)已知在区间(0,1)上为单调函数,求实数的取值范围。(3)讨论函数的零点个数?
为加强环保建设,提高社会效益和经济效益,某市计划用若干年时间更换一万辆燃油型公交车,每更换一辆新车,则淘汰一辆旧车,替换车为电力型和混合动力型车,今年初投入了电力型公交车128辆,混合动力型公交车400辆;计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加50%,混合动车型车每年比上一年多投入辆。(1)求经过年,该市被更换的公交车总数;(2)若该市计划7年内完成全部更换,求的最小值。
在直角梯形PBCD中,,A为PD的中点,如下左图。将沿AB折到的位置,使,点E在SD上,且,如下右图。(1)求证:平面ABCD; (2)求二面角E—AC—D的正切值;(3)在线段BC上是否存在点F,使SF//平面EAC?若存在,确定F的位置, 若不存在,请说明理由。
已知A、B、C是三角形ABC的三内角,且,并且(1)求角A的大小。(2)的递增区间。
某工厂2010年第一季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形图表示如图,现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会:(1)问A、B、C、D型号的产品各抽取多少件?(2)从50件样品随机的抽取2件,求这2件产品恰好是不同型号产品的概率; (3)从A、C型号的产品中随机的抽取3件,用表示抽取A种型号的产品件数,求的分布列和数学期望。