如图，四棱锥的底面为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中，,平面底面，是的中点．(1)求证：//平面；(2)求证：；(3)求与平面所成角的正弦值。
(选修4—5：不等式选讲） 已知正实数满足． 求证：
（选修4—4：坐标系与参数方程） 在极坐标系中，已知点的极坐标为，圆的极坐标方程为， 试判断点和圆的位置关系
（选修4—2：矩阵与变换） 设矩阵的一个特征值为，若曲线在矩阵变换下的方程为，求曲线的方程．
（选修4—1：几何证明选讲） 如图，为⊙的直径，直线与⊙相切于点，，，、为垂足，连接． 若，，求的长．
设数列共有项，记该数列前项中的最大项为，该数列后项中的最小项为，． （1）若数列的通项公式为，求数列的通项公式； （2）若数列满足，，求数列的通项公式； （3）试构造一个数列，满足，其中是公差不为零的等差数列，是等比数列，使得对于任意给定的正整数，数列都是单调递增的，并说明理由．
的底面
为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中
，
,平面
底面
是
的中点．
//平面
；
；
与平面
所成角的正弦值。
满足
．
的极坐标为
，圆
的极坐标方程为
，
的一个特征值为
，若曲线
在矩阵
变换下的方程为
，求曲线
为⊙
的直径，直线
与⊙
，
、
为垂足，连接
． 若
，
，求
的长．
共有
项，记该数列前
项
中的最大项为
，该数列后
项
中的最小项为
，
．
，求数列
的通项公式；
，
，求数列
，其中
是公差不为零的等差数列，
是等比数列，使得对于任意给定的正整数
，数列
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