(本小题满分12分)已知等差数列{an}的首项,前n项和为Sn,且S4+a2=2S3;等比数列{bn}满足b1=a2,b2=a4(1)若a1=2,设,求数列{cn}的前n项的和Tn;(2)在(1)的条件下,若有的最大值.
在一次数学考试中,第21题和第22题为选做题. 规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做每一道题的概率均为. (1)求其中做同一道题的概率; (2)设这4名考生中选做第22题的学生个数为,求的概率分布及数学期望.
设函数,其中为常数. (1)证明:对任意,的图象恒过定点; (2)当时,判断函数是否存在极值?若存在,证明你的结论并求出所有 极值;若不存在,说明理由.
如图,是等边三角形,,,三点共线, (1)求 (2)D是线段BC上的任意点,若,求
已知向量().向量,, 且. (1) 求向量; (2) 若,,求.
已知函数 (1)当时,求的极值. (2)当时,若是减函数,求的取值范围;