已知集合A={x|1<ax<2},集合B={x||x|<1}.当AB时,求a的取值范围.
如图所示的长方体中,底面是边长为的正方形,为与的交点,,是线段的中点.请建立空间直角坐标系解决以下问题:(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求二面角的大小.
在中,角的对边分别为,,的面积为. (1)求的值; (2)求的值.
已知函数的定义域为,的定义域为.(1)求. (2)记 ,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围。
已知函数(Ⅰ)求的定义域和值域;(Ⅱ)写出)的单调区间,并用定义证明在所写区间上的单调性
某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,其成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示:(Ⅰ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;(Ⅱ)假设在段的学生的成绩都不相同,且都在94分以上,现用简单随机抽样方法,从95,96,97,98,99,100这6个数中任取2个数,求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率