已知函数，当时，.（1）若函数在区间上存在极值点，求实数a的

已知函数，当时，.
（1）若函数在区间上存在极值点，求实数a的取值范围；
（2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；
（3）试证明：.

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如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，E，F分别为棱AB，PC的中点

（1）求证：PE⊥BC；
（2）求证：EF∥平面PAD．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB=bcosA．
（1）求证：a=b
（2）若sinA=，求sin（C）的值．

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已知函数f（x）=alnx++1．
（Ⅰ）当a=﹣时，求f（x）在区间[，e]上的最值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）当﹣1＜a＜0时，有f（x）＞1+ln（﹣a）恒成立，求a的取值范围．

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已知函数f（x）=e^x﹣ax﹣1（a＞0，e为自然对数的底数）．
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值．

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已知f（x）=xlnx，g（x）=x³+ax²﹣x+2．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）对任意x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．

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