已知半径为5的圆的圆心在轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线相切.求:(1)求圆的方程;(2)设直线与圆相交于两点,求实数的取值范围;(3)在(2)的条件下,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)数列是首项的等比数列,且成等差数列.(I)求数列的通项公式;(II)设为数列的前项和,求.
(本小题满分10分) 设命题命题若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知数列的前项和为,且 (N*),其中.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ) 设 (N*).①证明:;② 求证:.
已知点(),过点作抛物线的切线,切点分别为、(其中).(Ⅰ)求与的值(用表示);(Ⅱ)若以点为圆心的圆与直线相切,求圆面积的最小值.
某学校拟建一座长米,宽米的长方形体育馆.按照建筑要求,每隔米需打建一个桩位,每个桩位需花费万元(桩位视为一点且打在长方形的边上),桩位之间的米墙面需花万元,在不计地板和天花板的情况下,当为何值时,所需总费用最少?