已知半径为5的圆的圆心在轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线相切.求:(1)求圆的方程;(2)设直线与圆相交于两点,求实数的取值范围;(3)在(2)的条件下,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
在中,角所对的边分别为,且满足,.(1)求的面积; (2)若,求的值.
已知各项均为整数的数列满足,,前6项依次成等差数列,从第5项起依次成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)求出所有的正整数,使得.
已知函数,,且在点处的切线方程为.(1)求的解析式;(2)求函数的单调递增区间.
如图所示,有一块半径长为1米的半圆形钢板,现要从中截取一个内接等腰梯形部件,设梯形部件的面积为平方米.(1)按下列要求写出函数关系式:①设(米),将表示成的函数关系式;②设,将表示成的函数关系式.(2)求梯形部件面积的最大值.
设在中,角、、的对边分别为、、,且.(1)求的值;(2)若,求及的值.