设各项均为正数的数列的前n项和为Sn,已知，且对一切都成立．（1）若λ=1，求数列的通项公式；（2）求λ的值，使数列是等差数列．
在锐角中，.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的取值范围.
已知函数，其中且．（I）求函数的单调区间；（II）当时，若存在，使成立，求实数的取值范围．
已知椭圆（）右顶点与右焦点的距离为，短轴长为.（I）求椭圆的方程； （II）过左焦点的直线与椭圆分别交于、两点，若三角形的面积为，求直线的方程．
在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形，平面底面．（I） 证明：平面；（II）求二面角的余弦值.
其市有小型超市72个，中型超市24个，大型超市12个，现采用分层抽样方法抽取9个超市对其销售商品质量进行调查.（I）求应从小型、中型、大型超市分别抽取的个数；（II）若从抽取的9个超市中随机抽取3个做进一步跟踪分析，记随机变量X为抽取的小型超市的个数，求随机变量X的分布列及数学期望E(X) .
的前n项和为Sn,已知
，且
对一切
都成立．
中，
.
的大小；
的取值范围.
，其中
且
．
的单调区间；
时，若存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
（
）右顶点与右焦点的距离为
，短轴长为
.
的直线与椭圆分别交于
、
两点，若三角形
的面积为
，求直线
的方程．
中，底面
是正方形，侧面
是正三角形，平面
底面
平面
的余弦值.
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