(本小题满分12分)在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中,∠ABC=90°,AB=BC=1,AA 1=2。 (1)求异面直线B 1C 1与AB所成角的大小; (2)求B 1C 1与平面A 1BC的距离。
已知圆的方程为:直线过点(1,2),且与圆交于、两点,若求直线的方程;
设函数.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)当时,求的值域
已知函数,斜率为的直线与相切于点.(Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)当实数时,讨论的极值点。(Ⅲ)证明:.
设分别为椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆相交于两点,直线的倾斜角为,到直线的距离为.(1)求椭圆的焦距;(2)如果,求椭圆的方程
某唱片公司要发行一张名为《春风再美也比不上你的笑》的唱片,包含《新花好月圆》、《荷塘月色》等10首创新经典歌曲。该公司计划用(百万元)请李子恒老师进行创作,经调研知:该唱片的总利润(百万元)与成正比的关系,当时.又有,其中是常数,且.(Ⅰ)设,求其表达式,定义域(用表示);(Ⅱ)求总利润的最大值及相应的的值.