(本小题满分12分)在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中,∠ABC=90°,AB=BC=1,AA 1=2。 (1)求异面直线B 1C 1与AB所成角的大小; (2)求B 1C 1与平面A 1BC的距离。
已知曲线(t为参数), (1)化C,C的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; (2)若C上的点P对应的参数为,Q为C上的动点,求中点到直线(t为参数)距离的最小值。
在极坐标中,已知圆经过点,圆心为直线与极轴的交点,求圆的极坐标方程.
已知函数的定义域为,若在上为增函数,则称为“一阶比增函数”. (Ⅰ) 若是“一阶比增函数”,求实数的取值范围; (Ⅱ) 若是“一阶比增函数”,求证:,; (Ⅲ)若是“一阶比增函数”,且有零点,求证:有解.
已知函数是幂函数且在上为减函数,函数在区间上的最大值为2,试求实数的值。
设函数. (I)当时,求的单调区间; (II)若对恒成立,求实数的取值范围.