如图,已知△OFQ的面积为S,且·=1.设||=c(c≥2),S=c.若以O为中心,F为一个焦点的椭圆经过点Q,当||取最小值时,求椭圆的方程.
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PC⊥AD,底面ABCD为梯形,AB∥DC,AB⊥BC,PA=AB=BC,点E在棱PB上,且PE=2EB.(1)求证:平面PAB⊥平面PCB;(2)求证:PD∥平面EAC.
已知直线,点.(1)求过点A且平行于的直线的方程;(2)求过点A且垂直于的直线的方程.
已知二次函数.(1)若,试判断函数零点个数(2)若对且,,证明方程必有一个实数根属于。(3)是否存在,使同时满足以下条件①当时, 函数有最小值0;;②对任意实数x,都有。若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。
已知函数, 其中为常数,且函数图像过原点.求的值;(1)证明:函数在[0,2]上是单调递增函数;(2)已知函数, 求g(x)≥0时x的取值范围。.
如图,正方形的边长为1,正方形所在平面与平面互相垂直,是的中点.(1)求证:平面;(2)求证:;(3)求三棱锥的体积.