已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点M(2，t)(t>0)在直线x＝
(a为长半轴，c为半焦距)上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求以OM为直径且被直线3x－4y－5＝0截得的弦长为2的圆的方程；
(3)设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值．
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．
的最小值和最小正周期；
内角
的对边分别为
，且
，若向量
与
共线，求
的值．设关于x的函数
，其中m为R上的常数，若函数
在x=1处取得极大值0，
（1）求实数m的值；
（2）若函数的图像与直线y=k有两个交点，求实数k的取值范围；
（3）设函数
，若对
恒成立，
求实数p的取值范围。
如图，要在一块半径为1m，圆心为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在AB弧上，点Q在OA上，点M、N在
OB上，设∠BOP=θ．平行四边形MNPQ的面积为S．
（1）求S关于θ的函数关系式；
（2）求S的最大值及相应θ的值．
的二次项系数为a，且不等式
的解集为(1,3)，
有两个相等的根，求
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