为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类,这三类工程所含项目的个数分别占总数的 1 2 、 1 3 、 1 6 .现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求: (I)他们选择的项目所属类别互不相同的概率; (II)至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.
(本小题满分12分)已知分别为三个内角的对边,. (1)求的大小; (2)若= 7,求的周长的取值范围.
若二次函数,满足且=2. (1)求函数的解析式; (2)若存在,使不等式成立,求实数m的取值范围.
正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直,△是等腰直角三角形, (1)求证:; (2)设线段的中点为,在直线上是否存在一点,使得?若存在,请指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由;
如图,已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB,DF的中点。若平面ABCD ⊥平面DCEF,求直线MN与平面DCEF所成角的正弦值.
已知奇函数在定义域上单调递减,求满足的实数的取值范围.