为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类,这三类工程所含项目的个数分别占总数的 1 2 、 1 3 、 1 6 .现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求: (I)他们选择的项目所属类别互不相同的概率; (II)至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.
已知函数. (Ⅰ)若、,求证:①; ②. (Ⅱ)若,,其中,求证:; (Ⅲ)对于任意的、、,问:以的值为长的三条线段是否可构成三角形?请说明理由.
已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为 ⑴若方程有两个相等的实数根,求的解析式; ⑵若函数无极值,求实数的取值范围
设函数 (1)求函数的极值点 (2)当时,若对任意的,恒有,求的取值范围 (3)证明:
已知函数. (Ⅰ)若在上是减函数,求的取值范围; (Ⅱ)函数是否既有极大值又有极小值?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知函数上是增函数. (I)求实数a的取值范围; (II)设,求函数的最小值.