如图,已知矩形ABCD中,AB=1,BC=,PA平面ABCD,且PA=1。(1)问BC边上是否存在点Q,使得PQQD?并说明理由;(2)若边上有且只有一个点Q,使得PQQD,求这时二面角Q的正切。
已知函数(1)若当的表达式;(2)求实数上是单调函数.
如图,已知在直四棱柱中,,,.(1)求证:平面;(2)设是上一点,试确定的位置,使平面,并说明理由.
已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,并与双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为.(1)求抛物线的标准方程; (2)求双曲线的标准方程.
过椭圆的一个焦点的直线交椭圆于、两点,求面积的最大值.(为坐标原点)
直线与双曲线相交于两点,(1)求的取值范围(2)当为何值时,以为直径的圆过坐标原点.