如图,已知矩形ABCD中,AB=1,BC=,PA平面ABCD,且PA=1。(1)问BC边上是否存在点Q,使得PQQD?并说明理由;(2)若边上有且只有一个点Q,使得PQQD,求这时二面角Q的正切。
一投掷飞碟的游戏中,飞碟投入红袋记2分,投入蓝袋记1分,未投入袋记0分.经过多次试验,某人投掷100个飞碟有50个入红袋,25个入蓝袋,其余不能入袋. (1)求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率; (2)求该人两次投掷后得分的数学期望.
如图所示在直角梯形OABC中 点M是棱SB的中点,N是OC上的点,且ON:NC=1:3。 (1)求异面直线MM与BC所成的角; (2)求MN与面SAB所成的角.
已知a,b∈R,若矩阵所对应的变换把直线l:2x-y=3变换为自身, 求a,b的值.
已知集合. ⑴是否存在实数,使得集合中所有整数的元素和为28?若存在,求出,若不存在,请说明理由; ⑵以为首项,为公比的等比数列前项和记为,对任意,均有,求的取值范围.
对于三次函数. 定义:(1)设是函数的导数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”; 定义:(2)设为常数,若定义在上的函数对于定义域内的一切实数,都有成立,则函数的图象关于点对称. 己知,请回答下列问题: (1)求函数的“拐点”的坐标 (2)检验函数的图象是否关于“拐点”对称,对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论(不必证明) (3)写出一个三次函数,使得它的“拐点”是(不要过程)