已知双曲线C1：
(a>0)，抛物线C2的顶点在原点O，C2的焦点是C1的左焦点F1。
（1）求证：C1，C2总有两个不同的交点；
（2）问：是否存在过C2的焦点F1的弦AB，使ΔAOB的面积有最大值或最小值？若存在，求直线AB的方程与SΔAOB的最值，若不存在，说明理由。
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内角
所对边长分别为
，面积
，且
.
；
，求
的值.已知函数
，
为
的导函数。（1）求函数
的单调递减区间；
（2）若对一切的实数
，有
成立，求
的取值范围；
（3）当
时，在曲线
上是否存在两点
，使得曲线在
两点处的切线均与直线
交于同一点？若存在，求出交点纵坐标的最大值；若不存在，请说明理由．
已知
为椭圆
：
的左、右焦点，过椭圆右焦点F2斜率为
（
）的直线
与椭圆
相交于
两点，
的周长为8，且椭圆C与圆
相切。
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆的右顶点，直线
分别交直线
于点
，线段
的中点为
，记直线
的斜率为
，求证
为定值．
中,
为
上一点，面
面
，四边形
为矩形
，
,
．
,且
∥面
，求
的值;
面
,并求点
到面
的距离．
中，
，前
项和是前
项中所有偶数项和的
倍．
；
满足
，若
的取值范围．相关知识点
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