，
，
.
时，恒有
，求
的最大值；
时，恒有
，求相关试题
（本大题满分14分）
已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，其渐近线方程是
，双曲线过点
(1)求双曲线方程
(2)动直线
经过
的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问:是否存在直线,使G平分线段MN，证明你的结论
，函数
.
时，求使
成立的
的集合；
在区间
上的最小值.（本题满分12分，每一问6分）
如图，弧
是半径为
的半圆，
为直径，点
为弧的中点，点
和点
为线段
的三等分点，线段
与弧
交于点
，且
，平面外一点
满足
平面
,
。
⑴证明：
；
⑵ 将
（及其内部）绕所在直线旋转一周形成一几何体，求该几何体的体积。
与抛物线
交于不同两点
、
，点
为抛物线准线上的一点。
，且三角形
的面积为4,求抛物线的方程；
为正三角形时，求出点
．
在
上的单调性（
为自然对数的底）；
为
的导函数，若函数
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围。相关知识点
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