（本题满分12分，每一问6分）
如图，弧
是半径为
的半圆，
为直径，点
为弧的中点，点
和点
为线段
的三等分点，线段
与弧
交于点
，且
，平面外一点
满足
平面
,
。
⑴证明：
；
⑵ 将
（及其内部）绕所在直线旋转一周形成一几何体，求该几何体的体积。
相关试题
的三个内角
所对的边分别为
,
是锐角,且
．
，
，求
的值．．（本小题满分14分）
已知数列
是首项为
，公差为
的等差数列，
是首项为，公比为的等比数列，且满足
，其中
.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若数列
与数列有公共项，将所有公共项按原顺序排列后构成一个新数列
，求数列
的通项公式；
（Ⅲ）记（Ⅱ）中数列的前项之和为
，求证：
.
（本小题满分14分）
设椭圆
的左右焦点分别为
、
，
是椭圆
上的一点，
，坐标原点
到直线
的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆上的一点，过点的直线
交
轴于点
，交
轴于点
，若
，求直线的斜率．
，函数
是函数
的极值点，求实数
的值；
在
上是单调减函数，求实数
的底面
为菱形，
平面
，
、
分别为
、
的中点。
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积；
所成的锐二面角大小的余弦值。推荐套卷
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