已知函数f(x)=ax2-(4a+2)x+4lnx,其中a≥0.(1)若a=0,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)讨论函数f(x)的单调性.
已知函数,. (1)求函数的定义域; (2)当时,总有成立,求的取值范围.
已知函数在上是减函数,求函数在上的最大值与最小值.
已知函数的两个零点为, 设,,且,求实数的取值范围.
已知椭圆,抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为坐标原点,从每条曲线上各取两个点,将其坐标记录于表中:
(1)求的标准方程; (2)请问是否存在直线同时满足条件:(ⅰ)过的焦点;(ⅱ)与交于不同两点、,且满足.若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
已知焦点在轴上的双曲线的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线 与以点为圆心,1为半径的圆相切,又知的一个焦点与关于直线 对称. (1)求双曲线的方程; (2)设直线与双曲线的左支交于,两点,另一直线经过及的中点,求直线在轴上的截距的取值范围.