如图，在四棱锥PABCD中，PD⊥底面ABCD，AD⊥AB，CD∥AB，AB＝
AD＝2，CD＝3，直线PA与底面ABCD所成角为60°，点M、N分别是PA、PB的中点．求证：
(1)MN∥平面PCD；
(2)四边形MNCD是直角梯形；
(3)DN⊥平面PCB.
相关试题
（本小题满分12分）如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，
，AE∥C
D，DC=AC=2AE=2.
（Ⅰ）求证：平面BCD
平面ABC
（Ⅱ）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅲ）求四面体B-CDE的体积.
（本小题满分12分）
已知函数
且函数f(x)的最小正周期为
.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若f(B)=1，
且
，试求
的值.
（本小题满分14分）已知定义在实数集上的函数
N
，其导函数记为
，且满足
，其中
、
、
为常数，
.设函数
R且
.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若函数
无极值点，其导函数
有零点，求m的值；
（Ⅲ）求函数在
的图象上任一点处的切线斜率k的最大值.
（本小题满分12分）如图，椭圆
的中心在坐标原点，其中一个焦点为圆
的圆心，右顶点是圆F与x轴的一个交点.已知椭圆与直线
相交于A、B两点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求
面积的最大值；
元.其中x是该厂生产这种产品的总件数.
(元)表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；
（元），且
.试问生产多少件产品，总利润最高？并求出最高总利润.（总利润=总销售额-总的成本）推荐套卷
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