如图,四边形ABCD为正方形,在四边形ADPQ中,PD∥QA.又QA⊥平面ABCD,QA=AB=PD.(1)证明:PQ⊥平面DCQ;(2)CP上是否存在一点R,使QR∥平面ABCD,若存在,请求出R的位置,若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分) 在中,角,,所对的边为,,,且满足. (1)求角的值; (2)若且,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知椭圆的两个焦点分别为、,短轴的两个端点分别为. (Ⅰ)若为等边三角形,求椭圆的方程; (Ⅱ)若椭圆的短轴长为,过点的直线与椭圆相交于两点,且, 求直线的方程.
(本小题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)当时,求关于的不等式解集; (Ⅱ)当时,若恒成立,求实数的最大值.
(本小题满分12分) 已知椭圆:的离心率为,其中左焦点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点,且线段的中点在圆上,求的值.
(本小题满分12分) 在等差数列中,公差,是与的等比中项. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,数列的前项和为,求.