某同学参加3门课程的考试。假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为
，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为
，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。记
为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为
(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；
(Ⅱ)求
的值；
(Ⅲ)求数学期望
。
相关试题
已知椭圆
的右焦点为 
，
为椭圆的上顶点，
为坐标原点，且两焦点和短轴的两端构成边长为
的正方形.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在直线
交与椭圆于
， 
，且使，使得
为
的垂心，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
设数列
的前
项和为
，且满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）在数列的每两项之间按照如下规则插入一些数后，构成新数列：
与
两项之间插入个数，使这
个数构成等差数列，其公差为
，求数列
的前项和为
.
的侧棱长为3，
，且
，
、
分别是棱
、
上的动点，且
；
.的体积取得最大值时，求异面直线
与
所成角的余弦值.
，
，
，设函数
.
的最大值；
中，角
为锐角，角
、
的对边分别为
、
、
，
，且
，求
，且
在
处的切线方程为
.
时，恒有
；
，
，且
，则
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