如图,正方形 A B C D 和四边形 A C E F 所在的平面互相垂直, C E ⊥ A C , E F ∥ A C , A B = 2 , C E = E F = 1
(Ⅰ)求证: A F ∥ 平面 B D E ; (Ⅱ)求证: C F ⊥ 平面BDE; (Ⅲ)求二面角 A - B E - D 的大小.
如图: 在中,角的对边分别为 (Ⅰ) 若边上的中点为,且, 求证:; (Ⅱ) 若是锐角三角形,且. 求的取值范围.
数列满足,(),是常数. (Ⅰ)当时,求及的值; (Ⅱ)数列是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式;若不可能,说明理由.
已知函数是上的增函数,,. (Ⅰ)若,求证:; (Ⅱ)判断(Ⅰ)中命题的逆命题是否成立,并证明你的结论.
在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了人,其中女性人,男性人.女性中有人主要的休闲方式是看电视,另外人主要的休闲方式是运动;男性中有人主要的休闲方式是看电视,另外人主要的休闲方式是运动. (1)根据以上数据建立一个的列联表; (2)判断性别与休闲方式是否有关系.
在数列{an}中,,试猜想这个数列的通项公式。