已知曲线:,若矩阵对应的变换将曲线变为曲线,求曲线的方程.
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)证明:当时,;(Ⅲ)确定实数的所有可能取值,使得存在,当时,恒有.
(本小题满分12分)已知函数 (Ⅰ)讨论函数的单调性; (Ⅱ)证明:若,则对任意,,有.
(本小题满分12分)已知数列是首项为正数的等差数列,数列的前项和为.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
(本小题满分12分)的内角所对的边分别为,向量与平行.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若求的面积.
(本小题满分12分)某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:(Ⅰ)请在答题卡上将上表数据补充完整,并直接写出函数的解析式;(Ⅱ)将图象上所有点向左平行移动个单位长度,得到图象,求的图象离原点最近的对称中心.