如图，三棱锥中，底面，，，为的中点，为的中点，点在上，且.（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.
已知数列的前和为，且满足。 （1）问：数列是否为等差数列？并证明你的结论； （2）求； （3）求证：。
已知椭圆的中心是坐标原点，它的短轴长为，一个焦点为，一个定点为，且，过点的直线与椭圆相交于两点。（1）求椭圆的方程和离心率；（2）若以为直径的圆恰好过坐标原点，求直线的方程。
顶点在原点，焦点在轴上的抛物线截直线所得的弦长|AB|=，求此抛物线的方程。
自发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在直线与圆相切，求光线所在直线方程。
已知，且 的取值范围。
中，
底面
，
，
，
为
的中点，
为
的中点，点
在
上，且
.
平面
；
平面
；
的体积. 
的前
和为
，且满足
。
是否为等差数列？并证明你的结论；
；
。
，它的短轴长为
，一个焦点为
，一个定点为
，且
，过点的直线与椭圆相交于
两点。（1）求椭圆的方程和离心率；（2）若以
为直径的圆恰好过坐标原点，求直线的方程。
轴上的抛物线截直线
所得的弦长|AB|=
，求此抛物线的方程。
发出的光线
射到
轴上，被
相切，求光线
，且
的取值范围。，它的短轴长为，一个焦点为，一个定点为，且，过点的直线与椭圆相交于两点。（1）求椭圆的方程和离心率；（2）若以为直径的圆恰好过坐标原点，求直线的方程。
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