如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（-4，0），点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD．过P，D，B三点作⊙Q与y轴的另一个交点为E，延长DQ交⊙Q于点F，连结EF，BF．
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）当点P在线段AB（不包括A，B两点）上时．
①求证：∠BDE=∠ADP；
②设DE=x，DF=y．请求出y关于x的函数解析式；
（3）请你探究：点P在运动过程中，是否存在以B，D，F为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点P的坐标：如果不存在，请说明理由．
如图，菱形ABCD中，E、F分别是边AD，CD上的两个动点（不与菱形的顶点重合），且满足CF=DE，∠A=60°．
（1）写出图中一对全等三角形：____________________．
（2）求证：△BEF是等边三角形；
（3）若菱形ABCD的边长为2，设△DEF的周长为
，则的取值范围为 （直接写出答案）；
（4）连接AC分别与边BE、BF交于点M、N,且∠CBF＝15º，试说明：
如图，已知直线
与双曲线
交于
、
两点，点横坐标为4．
（1）求
值；
（2）直接写出关于
的不等式
的解集；
（3）若双曲线上有一点
的纵坐标为8，求△
的面积．
（4）若在轴上有点
，
轴上有点
，且点、、、四点恰好构成平行四边形，直接写出点、的坐标．
某生态示范村种植基地计划用90亩～120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．
（1）列出原计划种植亩数
（亩）与平均每亩产量
（万斤）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（总产量=亩数
平均每亩产量）
（2）为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后平均每亩产量是原计划的1．5倍，总产量比原计划增加了8万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？
阅读下列材料，然后回答问题：
在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如
、
这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
； 
。以上这种化简过程叫做分母有理化。 
还可以用以下方法化简：
(1)请用其中一种方法化简
(2)化简：
，求菱形ABCD的面积．
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