如图,抛物线的顶点为M,对称轴是直线x=1,与x轴的交点为A(-3,0)和B.将抛物线绕点B逆时针方向旋转90°,点M1,A1为点M,A旋转后的对应点,旋转后的抛物线与y轴相交于C,D两点.(1)写出点B的坐标及求抛物线的解析式:(2)求证:∠AMA1=180°(3)设点P是旋转后抛物线上DM1之间的一动点,是否存在一点P,使四边形PM1MD的面积最大.如果存在,请求出点P的坐标及四边形PM1MD的最大面积;如果不存在,请说明理由.
如图,由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状,现移动其中的一个小正方形,请在图(1),图(2),图(3)中分别画出满足以下各要求的图形.(用阴影表示) (1)使得图形成为轴对称图形,而不是中心对称图形; (2)使得图形成为中心对称图形,而不是轴对称图 (3)使得图形既是轴对称图形,又是中心对称图形.
如图,平行四边形ABCD的对角线AC的延长线上取两点E、F,使EA=CF.求证:四边形EBFD是平行四边形.
请用适当的方法解下列方程: (1)2(x-4)2=18 (2)4x2-4x-3=0
(1)-+ (2)
如图,凸四边形ABCD中,点E在边CD上,连接AE、BE.给出下列五个关系式:①AD∥BC;②DE=EC; ③∠1=∠2;④∠3=∠4;⑤AD+BC="AB" .将其中的三个关系式作为已知条件、另外两个关系式作为结论,可以构成一些命题(下面各小题的命题须符合此要求). (1)共计能够成个命题; (2)写出三个真命题: ①如果、、,那么、; ②如果、、,那么、; ③如果、、,那么、. 请选择上述三个命题中的一个写出它是真命题的理由: 证明:我选择证明命题(填序号),理由如下: (第28题图) (3)请写出一个假命题(不必说明理由): 如果、、,那么、.