如图,抛物线的顶点为M,对称轴是直线x=1,与x轴的交点为A(-3,0)和B.将抛物线绕点B逆时针方向旋转90°,点M1,A1为点M,A旋转后的对应点,旋转后的抛物线与y轴相交于C,D两点.(1)写出点B的坐标及求抛物线的解析式:(2)求证:∠AMA1=180°(3)设点P是旋转后抛物线上DM1之间的一动点,是否存在一点P,使四边形PM1MD的面积最大.如果存在,请求出点P的坐标及四边形PM1MD的最大面积;如果不存在,请说明理由.
如图,在Rt△ABC中,内切圆⊙O分别与AB、AC、BC相切,且AB=5,AC=13,求内切圆的半径。
某次同学聚会互送礼品共420件,有多少同学参加聚会?
某服装店销售衣服每件可盈利10元,每天可售出500件,如果每件涨1元,每天销量会减少20件,商店为盈利6000元,同时又要让顾客得到实惠,那么每件应该涨多少元?
用100m的铁条能围成600m2的矩形框吗?为什么?
(本题9分)如图,点在轴的正半轴上,,,.点从点出发,沿轴向左以每秒1个单位长的速度运动,运动时间为秒. (1)点的坐标是 ; (2)当时,求的值; (3)以点为圆心,为半径的随点的运动而变化,当与四边形的边(或边所在的直线)相切时,求的值.