某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中,上学路上所需时间的范围是,样本数据分组为,,,,.(1)求直方图中的值;(2)如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿,请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿;
已知. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.
已知数列、满足:. (1)求证:数列是等差数列; (2)求数列的通项公式; (3)设,若对于恒成立,试求实数的取值范围
(本小题满分13分)对于数列,规定数列为数列的一阶差分数列,其中;一般地,规定为的阶差分数列,其中,且. (1)已知数列的通项公式,试证明是等差数列; (2)若数列的首项,且满足,求数列及的通项公式; (3)在(2)的条件下,判断是否存在最小值,若存在求出其最小值,若不存在说明理由.
.设数列的前项和为,且满足(=1,2,3,…). (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,且,求数列的通项公式; (3)设,求数列的前项和. (8,9,10班学生做下面的题)
已知函数 (1)若,求的值; (2)在锐角中,,,分别是角,,的对边;若的面积,求的值.