在育民中学举行的电脑知识竞赛中,将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.(1)求第二小组的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)求这两个班参赛的学生人数是多少;(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内.
(本小题满分14分)已知命题:实数满足,命题:实数满足方程表示焦点在轴上的椭圆,若是的充分不必要条件,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知定义域为的函数满足 (1)若,求;又若,求; (2)设有且仅有一个实数,使得,求函数的解析式.
(本小题满分12分)已知函数,其中为常数且满足. (1)求的值; (2)证明函数在区间上是减函数,并判断在上的单调性; (3)若对任意的,总有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)《中华人民共和国个人所得税》规定,公民全月工资、薪金所得不超过2000元的部分不必纳税,超过2000元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表分段累计计算:
(1)设当月应激纳此项税款为元,当月工资、薪金所得为元,把表示成的函数; (2)某人一月份应激纳此项税款为26.78元,那么他当月的工资、薪金所得是多少?
(本小题满分12分)已知非空数集,且. (1)求实数的取值范围; (2)当变化时,若集合中的最小值为,求的值域.