在育民中学举行的电脑知识竞赛中,将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.(1)求第二小组的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)求这两个班参赛的学生人数是多少;(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内.
已知四棱锥P—GBCD中(如图),PG⊥平面GBCD,GD∥BC,GD=BC,且BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中点,PG=4 (1)求异面直线GE与PC所成角的余弦值; (2)若F点是棱PC上一点,且,,求的值.
袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球,其中1号球有1个,2号球有3个,3号球有6个. (1)从袋中任意摸出2个球,求恰好是一个2号球和一个3号球的概率; (2)从袋中任意摸出2个球,记得到小球的编号数之和为,求随机变量的分布列和数学期望.
已知正项数列满足:, (1)求通项; (2)若数列满足,求数列的前和.
已知数列{}的前n项和(n为正整数)。 (1)令,求证数列{}是等差数列,并求数列{}的通项公式; (2)令,,求并证明:<3.
已知椭圆C:(a>b>0),过点(0,1),且离心率为. (1)求椭圆C的方程; (2)A,B为椭圆C的左右顶点,直线l:x=2与x轴交于点D,点P是椭圆C上异于A,B的动点,直线AP,BP分别交直线l于E,F两点.证明:当点P在椭圆C上运动时,恒为定值.