设
,
分别是椭圆
：
的左、右焦点，过作倾斜角为
的直线交椭圆于
,
两点, 到直线
的距离为
,连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
，设
是椭圆上的一点，过、
两点的直线
交
轴于点
,若
, 求
的取值范围；
（3）作直线
与椭圆交于不同的两点
,
,其中点的坐标为
,若点
是线段
垂直平分线上一点,且满足
,求实数
的值.
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是函数
的一个极值点．
；（2）求函数
的单调区间；
与函数
的图象有
个交点，求
的取值范围．.(12分)某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量
（吨）与每吨产品的价格
（元/吨）之间的关系式为：
,且生产x吨的成本为
（元）．问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）
与抛物线
所围成的图形面积是。
在区间
上的最值。
的前
项和为
，
且
，数列
为等差数列，且公差
，
．
成等比数列，求数列
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