如图,设点A和B为抛物线上原点以外的两个动点,已知OA⊥OB,OM⊥AB求点M的轨迹方程,并说明它表示什么曲线
(本小题10分) 已知两点A(0,1),B(2,m), 如果经过A与B且与x轴相切的圆有且只有一个,求m的值及圆的方程。
(本题12分)已知函数, (1)若,求的单调区间; (2)若恒成立,求的取值范围。
(本题12分)已知:数列的前n项和为,满足 (1)求数列的通项公式 (2)若数列满足,为数列的前n项和,求证: (3)数列中是否存在三项,,成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的项;若不存在,请说明理由。
(本题12分)已知:函数 (1)当时,求函数的单调递增区间; (2)设,,存在函数图像的一个对称中心落在线段AB上,求m的取值范围。
(本题12分)已知:两点,,且点P使,,成公差小于零的等差数列 (1)点P的轨迹是什么曲线? (2)若点P坐标为,为,的夹角,求的取值范围。