已知正项数列,其前项和满足且是和的等比中项.(1)求数列的通项公式;(2) 符号表示不超过实数的最大整数,记,求.
(本小题满分12分)如图,已知底角为的等腰梯形,底边长为7,腰长为,当一条垂直于底边(垂足为)的直线从左至右移动(与梯形有公共点)时,直线把梯形分成两部分,令,(1)试写出直线左边部分的面积与的函数.(2)已知,,若,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知命题是增函数,命题关于的不等式恒成立;若为真,为假,求的取值范围.
(本小题满分12分)(1)写出命题“若,则”的逆命题、否命题及逆否命题;(2)写出命题“”的否定形式.
(本小题满分10分)已知全集,集合,集合,求:;;.
(本小题满分12分) 已知中心为坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点;(1)求椭圆C的标准方程;(2)是否存在平行于OA的直线l,使得直线l与椭圆C有公共点,且直线OA与l的距离等于4?若存在求出直线方程;若不存在说明理由。