设{an}是公比不为1的等比数列,其前n项和为Sn,且a5,a3,a4成等差数列.(1)求数列{an}的公比;(2)证明:对任意k∈N+,Sk+2,Sk,Sk+1成等差数列.
已知的最小正周期为.(1)求的值;(2)在中,角所对应的边分别为,若有,则求角的大小以及的取值范围.
已知函数对于任意的且满足,(1)求的值;(2)判断函数的奇偶性;(3)若函数在上是增函数,解不等式.
某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比,其关系如图(1);投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算术平方根成正比,其关系如图(2).(注:收益与投资额单位:万元)(1)分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系;(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使一年的投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?
已知函数是定义在R上的偶函数,且当时,.(1)现已画出函数在y轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数的图象,并根据图象写出函数的增区间;(2)求出函数的解析式和值域.
设集合,,.(1)若,求实数的取值范围;(2)若且,求实数的取值范围.