已知过函数f(x)=的图象上一点B(1,b)的切线的斜率为-3.(1)求a、b的值;(2)求A的取值范围,使不等式f(x)≤A-1987对于x∈[-1,4]恒成立;令.是否存在一个实数t,使得当时,g(x)有最大值1?
(本小题满分10分)已知直线经过点,且和圆相交,截得的弦长为4,求直线的方程.
(本小题满分10分)某企业拟投资、两个项目,预计投资项目万元可获得利润 万元;投资项目万元可获得利润万元.若该企业用40 万元来投资这两个项目,则分别投资多少万元能获得最大利润?最大利润是多少?
(本小题满分10分)如图,四边形ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点. 求证:(1) PA∥平面BDE . (2)平面PAC平面BDE .
(本小题满分8分)已知直线:和点(1,2),设过点与垂直的直线为. (1)求直线的方程; (2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
(本小题满分8分)设集合,, . (1)求; (2)若,求实数的取值范围.