已知:A、B是ABC的两个内角,, 其中、为相互垂直的单位矢量.若 | | =,试求tanA·tanB的值.
已知函数(a是常数,a∈R)(1)当a=1时求不等式的解集.(2)如果函数恰有两个不同的零点,求a的取值范围.
已知曲线(为参数),曲线,将的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标缩短为原来的得到曲线.(1)求曲线的普通方程,曲线的直角坐标方程;(2)若点P为曲线上的任意一点,Q为曲线上的任意一点,求线段的最小值,并求此时的P的坐标.
如图,在中,是的∠A的平分线,圆经过点与切于点,与相交于,连结,.(1)求证:; (2)求证:.
已知函数.(1)讨论函数在上的单调性;(2)当时,曲线上总存在相异两点,,,使得曲线在、处的切线互相平行,求证:.
设椭圆C1:=1(a>b>0)的左、右焦点分别为为,恰是抛物线C2:的焦点,点M为C1与C2在第一象限的交点,且|MF2|=.(1)求C1的方程;(2)平面上的点N满足,直线l∥MN,且与C1交于A,B两点,若,求直线l的方程.