判断下列对应是否是从集合A到集合B的函数.(1) A=B=N*,对应法则f:x→y=|x-3|,x∈A,y∈B;(2) A=[0,+∞),B=R,对应法则f:x→y,这里y2=x,x∈A,y∈B;(3) A=[1,8],B=[1,3],对应法则f:x→y,这里y3=x,x∈A,y∈B;(4) A={(x,y)|x、y∈R},B=R,对应法则:对任意(x,y)∈A,(x,y)→z=x+3y,z∈B.
如图,A1A是圆柱的母线,AB是圆柱底面圆的直径, C是底面圆周上异于A,B的任意一点,A1A= AB=2. (Ⅰ)求证: BC⊥平面A1AC; (Ⅱ)求三棱锥A1-ABC的体积的最大值.
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,底面,且,分别为、的中点。 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求与平面所成角的正弦值。
如图,在直三棱柱中,分别是的中点,点在上, 求证:(Ⅰ)∥平面 (Ⅱ)平面平面
将圆心角为1200,面积为3的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积.
(如图)在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱,求圆柱的表面积