判断下列对应是否是从集合A到集合B的函数.(1) A=B=N*,对应法则f:x→y=|x-3|,x∈A,y∈B;(2) A=[0,+∞),B=R,对应法则f:x→y,这里y2=x,x∈A,y∈B;(3) A=[1,8],B=[1,3],对应法则f:x→y,这里y3=x,x∈A,y∈B;(4) A={(x,y)|x、y∈R},B=R,对应法则:对任意(x,y)∈A,(x,y)→z=x+3y,z∈B.
(本小题满分14分)已知直线:与圆:相交于、两点,点满足.(Ⅰ)当时,求实数的值;(Ⅱ)当时,求实数的取值范围;(Ⅲ)设、是圆:上两点,且满足,试问:是否存在一个定圆,使直线恒与圆相切.
((本小题满分13分)已知三个正数满足.(Ⅰ)若是从中任取的三个数,求能构成三角形三边长的概率;(Ⅱ)若是从区间内任取的三个数,求能构成三角形三边长的概率.
((本小题满分12分)(Ⅰ)用分期付款方式购买家用电器一件,价格为元,购买当天先付元,以后每月这一天都交付元,并加付欠款利息,月利率为.若交付元后的第一个月开始算分期付款的第一个月,全部欠款付清后,请问买这件家电实际付款多少元?(Ⅱ)用分期付款方式购买家用电器一件,价格为元,购买当天先付元,以后每月这一天还款一次,每次还款数额相同,个月还清,月利率为,按复利计息.若交付元后的第一个月开始算分期付款的第一个月,全部欠款付清后,请问买这件家电实际付款多少元?每月还款多少元?(最后结果保留4个有效数字)参考数据:,,.
((本小题满分12分)如图所示,正方形和矩形所在的平面相互垂直,已知,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的大小.
(本小题满分12分)某员工参加项技能测试(技能测试项目的顺序固定),假设该员工在每一项技能测试中获得优秀的概率均为0.9,且不同技能测试是否获得优秀相互独立.该员工所在公司规定:三项均获得优秀则奖励千元,有项获得优秀奖励千元,一项获得优秀奖励千元,没有项目获得优秀则没有奖励.记为该员工通过技能测试获得的奖励金(单位:元).(Ⅰ)求该员工通过技能测试可能获得奖励金的分布列;(Ⅱ)求该员工通过技能测试可能获得的奖励金的均值.