判断下列对应是否是从集合A到集合B的函数.(1) A=B=N*,对应法则f:x→y=|x-3|,x∈A,y∈B;(2) A=[0,+∞),B=R,对应法则f:x→y,这里y2=x,x∈A,y∈B;(3) A=[1,8],B=[1,3],对应法则f:x→y,这里y3=x,x∈A,y∈B;(4) A={(x,y)|x、y∈R},B=R,对应法则:对任意(x,y)∈A,(x,y)→z=x+3y,z∈B.
如图,在四棱柱中,已知平面,且. (1)求证:; (2)在棱BC上取一点E,使得∥平面,求的值.
如图,过点的两直线与抛物线相切于A、B两点, AD、BC垂直于直线,垂足分别为D、C. (1)若,求矩形ABCD面积; (2)若,求矩形ABCD面积的最大值.
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC∥AB,∠BAD=,且AB=2AD=2DC=2PD=4,E为PA的中点. (1)证明:DE∥平面PBC; (2)证明:DE⊥平面PAB.
求实数的取值组成的集合,使当时,“”为真,“”为假. 其中方程有两个不相等的负根;方程无实数根.
对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”. (Ⅰ)判断函数是否为 “()型函数”,并说明理由; (Ⅱ)若函数是“()型函数”,求出满足条件的一组实数对;, (Ⅲ)已知函数是“()型函数”,对应的实数对为.当时,,若当时,都有,试求的取值范围.