判断下列对应是否是从集合A到集合B的函数.(1) A=B=N*,对应法则f:x→y=|x-3|,x∈A,y∈B;(2) A=[0,+∞),B=R,对应法则f:x→y,这里y2=x,x∈A,y∈B;(3) A=[1,8],B=[1,3],对应法则f:x→y,这里y3=x,x∈A,y∈B;(4) A={(x,y)|x、y∈R},B=R,对应法则:对任意(x,y)∈A,(x,y)→z=x+3y,z∈B.
(本题满分14分)已知,设:函数内单调递减;:二次函数的图象与轴交于不同的两点.如果为假命题,为真命题,求的取值范围.
已知,且 (1)求; (2)求
已知全体实数集,集合 (1)若时,求;(2)设,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 已知函数 (1)求函数的极大值; (2) (3)对于函数定义域上的任意实数,若存在常数,使得都成立,则称直线为函数的分界线。设,试探究函数是否存在“分界线”?若存在,请给予证明,并求出的值;若不存在,请说明理由。
(本小题满分14分) 设函数f(x)=tx2+2t2x+t-1(t∈R,t>0). (1)求f(x)的最小值s(t); (2)若s(t)<-2t+m对t∈(0,2)时恒成立,求实数m的取值范围.