(本小题满分10分)已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第2项、第5项、第14项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设=(n∈N*),=b1+b2+…+bn,是否存在最大的整数t,使得任意的n均有总成立?若存在,求出t;若不存在,请说明理由
已知f(x)=ax3+bx2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间(-∞,0),(1,+∞)上是减函数,又f′=.(1)求f(x)的解析式;(2)若在区间[0,m](m>0)上恒有f(x)≤x成立,求m的取值范围
已知函数f(x)=x3-2x2+ax(x∈R,a∈R),在曲线y=f(x)的所有切线中,有且仅有一条切线l与直线y=x垂直.(1)求a的值和切线l的方程;(2)设曲线y=f(x)上任一点处的切线的倾斜角为θ,求θ的取值范围
已知圆M的方程为:x2+y2-2x-2y-6=0,以坐标原点为圆心的圆N与圆M相切.(1)求圆N的方程;(2)圆N与x轴交于E、F两点,圆内的动点D使得|DE|、|DO|、|DF|成等比数列,求·的取值范围;(3)过点M作两条直线分别与圆N相交于A、B两点,且直线MA和直线MB的倾斜角互补,试判断直线MN和AB是否平行?请说明理由
已知圆C:x2+y2=r2(r>0)经过点(1,).(1)求圆C的方程;(2)是否存在经过点(-1,1)的直线l,它与圆C相交于A,B两个不同点,且满足=+(O为坐标原点)关系的点M也在圆C上?如果存在,求出直线l的方程;如果不存在,请说明理由.
已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和300万吨,需经过东车站和西车站两个车站运往外地,东车站每年最多能运280万吨煤,西车站每年最多能运360万吨煤,甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/吨和1.5元/吨,乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/吨和1.6元/吨.要使总运费最少,煤矿应怎样编制调运方案?