(本小题满分10分)如图,在三棱柱—中,点D是BC的中点,欲过点作一截面与平面平行,问应当怎样画线,并说明理由。
【原创】若数列的前项和,则()是等比数列 B.是等差数列 C.当时,是等比数列 D.当时,是等比数列
(本小题满分14分)已知函数处的切线l与直线垂直,函数 (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)若函数存在单调递减区间,求实数的取值范围; (Ⅲ)设是函数的两个极值点,若,求的最小值.
【改编题】如图,过顶点在原点,对称轴为轴的抛物线上的定点作斜率分别为的直线,分别交抛物线于两点. 求抛物线的标准方程和准线方程; 若,证明:直线恒过定点.
(本小题满分12分)如图,过四棱柱形木块上底面内的一点和下底面的对角线将木块锯开,得到截面. (1)请在木块的上表面作出过的锯线,并说明理由; (2)若该四棱柱的底面为菱形,四边形时矩形,试证明:平面平面.
(本小题满分12分) 某市有三所高校,其学生会学习部有“干事”人数分别为,现采用分层抽样的方法从这些“干事”中抽取名进行“大学生学习部活动现状”调查. (1)求应从这三所高校中分别抽取的“干事”人数; (2)若从抽取的名干事中随机选两名干事,求选出的名干事来自同一所高校的概率.