已知,如图,AC为平行四边形ABCD的对角线,点E是边AD上一点,(1)若∠CAD=∠EBC,AC=BE,AB=6,求CE的长。(2)若AE+AB=BC,求证:∠BEC=∠ABE+∠BAD.
正方形与扇形有公共顶点,分别以,所在直线为轴、轴建立平面直角坐标系.如图所示,正方形两个顶点、分别在轴、轴正半轴上移动,设,,(1)当时,正方形与扇形不重合的面积是 ;此时直线对应的函数关系式是 ;(2)当直线与扇形相切时.求直线对应的函数关系式;(3)当正方形有顶点恰好落在弧上时,求正方形与扇形不重合的面积.
如图,小华在晚上由路灯走向路灯.当他走到点时,发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯的底部;当他向前再步行到达点时,发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯的底部.已知小华的身高是,两个路灯的高度都是,且.(1)求两个路灯之间的距离;(2)当小华走到路灯的底部时,他在路灯下的影长是多少?
如图,⊙的半径为4,是⊙外一点,连接,且,延长交⊙于点,点为⊙上一点,过点作直线的垂线,垂足为,平分.(1)求证:是⊙的切线;(2)求的长.
如图所示在中,是的延长线上一点,与交于点,. (1)求证:∽;(2)若面积为2,求的面积.
已知关于的一元二次方程的一根为2.(1)求关于的关系式;(2)试说明:关于的一元二次方程总有两个不相等的实数根.