四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4,它们除数字外没有任何区别,现将它们放在盒子里搅匀.(1)随机地从盒子里抽取一张,求抽到数字3的概率;(2)随机地从盒子里抽取一张,将数字记为,不放回再抽取第二张,将数字记为,请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求出点(x,y)在函数图象上的概率.
如果代数式3-x|m|+1+(m+1)x是关于x的二次三项式,那么m的值为
在△ABC和△DEC中,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠ECD=90°. (1)如图1,当点A、C、D在同一条直线上时,AC=12,EC=5. ①求证:AF⊥BD, ②求AF的长度; (2)如图2,当点A、C、D不在同一条直线上时.求证:AF⊥BD; (3)如图3,在(2)的条件下,连接CF并延长CF交AD于点G,∠AFG是一个固定的值吗?若是,求出∠AFG的度数,若不是,请说明理由.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E为AC上一点,且AE=BC,过点A作AD⊥CA,垂足为A,且AD=AC,AB、DE交于点F. (1)判断线段AB与DE的数量关系和位置关系,并说明理由; (2)连接BD、BE,若设BC=a,AC=b,AB=c,请利用四边形ADBE的面积证明勾股定理.
如图,在△ABC中,AC边的垂直平分线DM交AC于D,BC边的垂直平分线EN交BC于E,DM与EN相交于点F. (1)若△CMN的周长为20cm,求AB的长; (2)若∠MFN=70°,求∠MCN的度数.
如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,M、N分别是BD、AC的中点. (1)求证:MN⊥AC; (2)若∠ADC=120°,求∠1的度数.