（本小题满分14分）
如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A（－1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）。设抛物线的顶点为D，求解下列问题：
（1）求抛物线的解析式和D点的坐标；
（2）过点D作DF∥
轴，交直线BC于点F，求线段DF的长，并求△BCD的面积；
（3）能否在抛物线上找到一点Q，使△BDQ为直角三角形？若能找到，试写出Q点的坐标；若不能，请说明理由。
综合与实践
问题情境：我国东周到汉代一些出土实物上反映出一些几何作图方法，如侯马铸铜遗址出土车軎（wèi）范、芯组成的铸型（如图1），它的端面是圆形．如图2是用“矩”（带直角的角尺）确定端面圆心的方法：将“矩”的直角尖端A沿圆周移动，直到 ，在圆上标记 三点；将“矩”向右旋转，使它左侧边落在 点上，“矩”的另一条边与的交点标记为 点，这样就用“矩”确定了圆上等距离的 四点，连接 相交于点 ，即 为圆心．
问题解决：（1）请你根据“问题情境”中提供的方法，用三角板还原我国古代几何作图确定圆心 ．如图3，点 在 上， ，且 ，请作出圆心 ．（保留作图痕迹，不写作法）
类比迁移：（2）小梅受此问题的启发，在研究了用“矩”（带直角的角尺）确定端面圆心的方法后发现，如果 和 不相等，用三角板也可以确定圆心 ．如图4，点 在 上， ，请作出圆心 ．（保留作图痕迹，不写作法）
拓展探究：（3）小梅进一步研究，发现古代由“矩”度量确定圆上等距离点时存在误差，用平时学的尺规作图的方法确定圆心可以减少误差．如图5，点 是 上任意三点，请用不带刻度的直尺和圆规作出圆心 ．（保留作图痕迹，不写作法）请写出你确定圆心的理由：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
人口问题是“国之大者”，以习近平同志为核心的党中央高度重视人口问题，准确把握人口发展形势，有利于推动社会持续健康发展，为开启全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军创造良好的条件．某综合与实践研究小组根据我国第七次人口普查数据进行整理、描述和分析，给出部分数据信息：
信息一：普查登记的全国大陆 个省、自治区、直辖市人口数的频数分布直方图如下：
（数据分成 组： ）
信息二：普查登记的全国大陆 个省、自治区、直辖市人口数（百万人）在 这一组的数据是： ；
信息三： 年全国大陆人口数及自然增长率；
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）普查登记的全国大陆 个省、自治区、直辖市人口数的中位数为 ＿＿＿＿百万人．
（2）下列结论正确的是＿＿＿＿．（只填序号）
①全国大陆 个省、自治区、直辖市中人口数大于等于 （百万人）的有2个地区；
②相对于 年， 年全国大陆人口自然增长率降低，全国大陆人口增长缓慢；
③ 年全国大陆人口自然增长率持续降低．
（3）请写出 年全国大陆人口数、全国大陆人口自然增长率的变化趋势，结合变化趋势谈谈自己的看法．
如图，小睿为测量公园的一凉亭 的高度，他先在水平地面点 处用高 的测角仪DE测得 ，然后沿 方向向前走 到达点 处，在点 处用高 的测角仪 测得 ．求凉亭 的高度．（ 三点共线， ．结果精确到 ）
（参考数据： ）
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