.(本小题满分12分)如图,已知在⊙O中,直径AB=10,点E是OA上任意一点,过E作弦CD⊥AB,点F是弧BC上一点,连结AF交CE于H,连结AC、CF、BF。(1)请你找出图中的相似三角形,并对其中的一对相似三角形进行证明;(2)若AE:BE=1:4,求CD长。(3)在(2)的条件下,求的值。
一个角的余角与这个角的3倍互补,求这个角的度数.
先化简,再求值:(1)(2a2-b)-(a2-4b)-(b+c),其中a=,b=,c=1;(2)2(x3-2y2)-(x-2y)-(x-3y2+2x3),其中x=-3,y=-2.
解方程(1)2x+5=3(x-1)(2).
如图,平行四边形OABC中,OA=2,∠A=60°,AB交y轴于点D,点C(3,0),F是BC的中点,E在OC上从O向C移动,EF的延长线与AB的延长线交于点G.(l)求D、B的坐标;(2)求证:四边形ECGB是平行四边形;(3)求当OE是多少时,四边形ECGB是矩形;OE是多少时,四边形ECGB是菱形.(4)设OE=x,四边形OAGC的面积为y,请写出y与x的关系式.
为建设环境优美文明和谐的新农村,某村村委会决定在村道两旁种植A、B两种树木,需要购买两种树苗1000棵.已知购买一棵A品种树苗需花20元,购买一棵B品种树苗需花30元,另外每栽种一棵树苗需要植树费5元.设购买A品种树苗x棵,绿化村道的总费用为y元,解答下面问题(1)写出y与x的函数关系式;(2)若绿化村道的总费用不超过31000元,则最多可购买B品种树苗多少棵?(3)在(2)的条件下,由于A品种树苗成活率高,所以供应商把A品种树苗的单价上调了m(10≤m≤15)元,B品种树苗的单价不变,求出绿化总费用最低时的购买方案.