已知向量a=(1,2),b=(-2,m),x=a+(t2+1)b,y=-ka+b,m∈R,k、t为正实数.(1)若a∥b,求m的值;(2)若a⊥b,求m的值;(3)当m=1时,若x⊥y,求k的最小值.
数列的通项,其前n项和为. (1)求;(2)求数列{}的前n项和.
在如图所示的几何体中,四边形是菱形,是矩形,平面⊥平面,,,,是的中点.(Ⅰ)求证://平面;(Ⅱ)在线段上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
在中,的对边分别为且成等差数列.(1)求B的值;(2)求的范围.
已知求(1);(2).
设和是函数的两个极值点,其中,.(Ⅰ) 求的取值范围; (Ⅱ) 若,求的最大值(e是自然对数的底数).