已知向量a=(1,2),b=(-2,m),x=a+(t2+1)b,y=-ka+b,m∈R,k、t为正实数.(1)若a∥b,求m的值;(2)若a⊥b,求m的值;(3)当m=1时,若x⊥y,求k的最小值.
(本题满分12分)已知两个向量,,其中,且满足.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
(本题满分12分)已知函数在定义域上是奇函数,又是减函数。(Ⅰ)证明:对任意的,有(Ⅱ)解不等式。
已知函数是在上每一点处均可导的函数,若在上恒成立。(1)①求证:函数在上是增函数;②当时,证明:;(2)已知不等式在且时恒成立,求证:…
如图,在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中,AD∥BC,∠DAB=90º,PA⊥平面ABCD,PA=AB=BC=1,AD=2,M是PD的中点。 (1)求证:MC∥平面PAB; (2)在棱PD上求一点Q,使二面角Q—AC—D的正切值为。
已知数列、满足:,,。(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列{}的前n项和。