（本小题满分12分）已知二次函数
的图象经过坐标原点，其导函数为
．数列
的前
项和为
，点
均在函数的图象上．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
是数列
的前项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数
．
相关试题
，
,且它的圆心在直线
上.
为所求圆上任意一点，且点
,求线段
的中点
的轨迹方程.（本小题满分13分）已知△
的两个顶点
的坐标分别是
，且
所在直线的斜率之积等于
．
（1）求顶点
的轨迹
的方程，并判断轨迹为何种曲线；
（2）当
时，点
为曲线 C上点, 且点
为第一象限点,过点作两条直线与曲线C交于
两点，直线
斜率互为相反数，则直线EF斜率是否为定值，若是，求出定值，若不是，请说明理由．
（本小题满分13分）如图，椭圆
的离心率为
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的短轴长。
与
轴的交点为M，过坐标原点O的直线
与相交于点A、B．
（1）求，的方程；
（2）求证：MA⊥MB．
（本小题满分12分）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，
，
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，
, 令AE与平面ABCD所成角为
, 且
, 求该四棱锥
的体积．
, 若双曲线的渐近线过点
, 且双曲线过点
的方程;
的左、右顶点分别为
,点
在
的斜率的取值范围是
,求直线
斜率的取值范围．推荐套卷
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