某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上．在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．
(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
(2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/时，试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．
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,
，
，
；
,求实数
的取值范围．
．
时，记函数
在[0，4]上的最大值为
，求
，使得当
时，
恒成立，求
的最大值及此时已知抛物线
：
，过焦点F的直线
与抛物线交于
两点（
在第一象限）．
（1）当
时，求直线的方程；
（2）过点
作抛物线的切线
与圆
交于不同的两点
，设
到
的距离为
，求
的取值范围．
在
中，
，斜边
．以直线
为轴旋转得到
，且二面角
是直二面角,动点
在斜边
上。
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
时，求异面直线与
所成角的正切值；
（3）求与平面所成最大角的正切值．
的前
项和为
,满足
且
．
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