某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上．在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．
(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
(2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/时，试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．
相关试题
（本小题满分12分） 已知方程
（
为实数）有两个不相等的实数根，分别求：
（Ⅰ）若方程
的根为一正一负，则求实数的取值范围；
（Ⅱ）若方程的两根都在
内，则求实数的取值范围
前
项和
.数列
满足
，数列
满足
。（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
；（3）若
对一切正整数
的取值范围。（本小题满分16分）本题请注意换算单位
某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米。已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元。
（1）若该写字楼共x层，总开发费用为y万元，求函数y=f(x)的表达式；
（总开发费用=总建筑费用+购地费用）
（2）要使整幢写字楼每平方米开发费用最低，该写字楼应建为多少层？
是首项为23，公差为整数的等差数列，且
，
．
项和
的最大值；
时，求
的各项均为正数，且
. （1）求数列
，求数列
的前
项和
.推荐套卷
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