计算:sin50°(1+tan10°).
线段过轴正半轴上一定点,两端点、到轴的距离之积为,为坐标原点,以轴为对称轴,经过、、三点作抛物线. (1)求这条抛物线方程; (2)若求的最大值.
已知点)都在函数的图象上. (1)若数列是等差数列,求证数列为等比数列; (2)若数列的前项和为=,过点的直线与两坐标轴所围成三角形面积为,求使对恒成立的实数的取值范围.
已知函数,函数的图像与函数的图像关于直线对称. (1)求函数的解析式; (2)若函数在区间上的值域为, 求实数的取值范围; (3)设函数,试用列举法表示集合.
已知等差数列中,公差,其前项和为,且满足,. (1)求数列的通项公式; (2)设由()构成的新数列为,求证:当且仅当时,数列是等差数列; (3)对于(2)中的等差数列,设(),数列的前项和为,现有数列,(), 是否存在整数,使对一切都成立?若存在,求出的最小 值,若不存在,请说明理由.
某公园举办雕塑展览吸引着四方宾客.旅游人数与人均消费(元)的关系如下: (1)若游客客源充足,那么当天接待游客多少人时,公园的旅游收入最多? (2)若公园每天运营成本为万元(不含工作人员的工资),还要上缴占旅游收入20%的税收,其余自负盈亏.目前公园的工作人员维持在40人.要使工作人员平均每人每天的工资不低于100元,并维持每天正常运营(不负债),每天的游客人数应控制在怎样的合理范围内? (注:旅游收入=旅游人数×人均消费)