是否存在自然数，使得对任意自然数，都能被整除，若存在，求出的最大值，并证明你的结论；若不存在，说明理由．
已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合。 （Ⅰ）写出集合和； （Ⅱ）若全集，求。
（Ⅰ）化简； （Ⅱ）已知，求的值。
已知函数 （1）求函数的定义域；（2）求函数的值域；（3）求函数的周期； （4）求函数的最值及相应的值集合； （5）求函数的单调区间； （6）若，求的取值范围
将函数的图象作怎样的变换可以得到函数的图象？
己知一条正弦函数的图象,如图所示，求此函数的解析式；
，使得
对任意自然数
，都能被
整除，若存在，求出
的最大值，并证明你的结论；若不存在，说明理由．
的定义域为集合
，函数
的值域为集合
。
，求
。
；
，求
的值。
值集合； （5）求函数的单调区间；
，求
的取值范围
的图象作怎样的变换可以得到函数
的图象？
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